МӘКТӘПТӘ ӨЙРӘНГӘН МАТЕМАТИКАНЫ КАЙДА КУЛЛАНЫП БУЛА?

«Миңа бу синус-косинуслар нигә кирәк инде?», «Тормышта дискриминант исәпләп йөрмәм бит!» – математика дәресендә ким дигәндә бер тапкыр шундый уй килгәне бардыр. Чыннан да, кибеттә икмәк алганда квадрат тигезләмә чишмибез, дуслар белән очрашканда Пифагор теоремасын искә төшермибез. Тик мәктәптә өйрәнгән кайбер формулаларны үзебез дә сизмәстән көн саен кулланабыз. Ышанмыйсыңмы? Хәзер тикшерәбез!

1. Процентлар: ташламага алданып калмас өчен

Күз алдыңа китер: күптән кызыгып йөргән кроссовкаң 6000 сум тора. Кибеттә аңа 30% ташлама игълан иткәннәр. Димәк, күпме түлисең?

Мәктәптә өйрәнгән процент табу формуласын искә төшерәбез:

Ташлама = бәя × процент / 100

6000 × 30 / 100 = 1800 сум.

6000 − 1800 = 4200 сум.

Ә хәзер кызыклырак ситуация: кибет башта товарның бәясен 20%ка күтәрә, аннары 20% ташлама ясый. Товар элекке бәясенә кайтамы?

Юк! Әйтик, товар башта 1000 сум торган. Бәясен 20%ка күтәргәч, 1200 сум була. Ә 1200 сумнан 20% ташлама ясасалар, 960 сум чыга.

Димәк, процентларны белү – контроль эштә бишле алу өчен генә түгел, акчаңны саклау өчен дә кирәк.

2. Тизлек формуласы: дәрескә соңга калмас өчен

Иртән уянып киттең дә сәгатькә карадың: дәрес башланырга 15 минут калган! Мәктәпкә кадәр 1,2 чакрым. Җәяү барып өлгерәсеңме?

Моны белү өчен тизлек формуласын кулланабыз:

t = S / v

Монда t – вакыт, S – юл, v – тизлек.

Әгәр сәгатенә 5 чакрым тизлек белән атласаң:

1,2 / 5 = 0,24 сәгать = 14,4 минут.

Теоретик яктан өлгерәсең. Тик светофорларны, лифтны һәм аяк киемен кияргә кирәклеген дә онытма!

Әлеге формула сәяхәткә чыкканда, автобус көткәндә яки берәр җиргә ничә минутта барып җитәчәгеңне исәпләгәндә дә ярдәм итә.

3. Пифагор теоремасы: бүлмәңне үзгәртеп корганда

Бүлмәңә яңа өстәл алырга булдың, ди. Аны почмактан каршы якка күчерергә телисең. Өстәлнең сыйган-сыймаганын белү өчен бүлмә диагонален исәпләргә мөмкин.

Әгәр бүлмәң турыпочмаклы, озынлыгы 4 метр, киңлеге 3 метр булса, Пифагор теоремасын кулланабыз:

a² + b² = c²

3² + 4² = c²

9 + 16 = 25

c = 5 метр.

Димәк, бүлмә идәнең диагонале 5 метрга тигез.

Бу теорема төзелештә, дизайнда, инженериядә кулланыла. Ә син аны бүлмәңнең планын сызганда яки диагональ буенча ниндидер әйбернең сыюын тикшергәндә файдалана аласың. Әлбәттә, җиһазның үз үлчәмнәрен дә исәпкә алырга кирәк.

4. Пропорция: рецептны бозмас өчен

Интернеттан тәмле печенье рецепты таптың. Анда 4 кешегә 200 грамм он кирәк диелгән. Ә син 6 кешегә пешерергә телисең. Нишләргә?

Пропорция төзибез:

4 кешегә – 200 г

6 кешегә – x г

x = 200 × 6 / 4 = 300 г

Димәк, сиңа 300 грамм он кирәк.

Пропорция ризык пешергәндә генә түгел, карта масштабын аңлаганда, катнашмаларның күләмен исәпләгәндә дә ярдәм итә.

Әйтик, лимонад ясау өчен сироп белән суны 1:4 нисбәтендә кушарга кирәк икән, 100 мл сиропка 400 мл су саласы була.

5. Уртача арифметик: чиреккә нинди билге чыгасын белү өчен

Математикадан дүрт билгең бар, ди: 5, 4, 3, 5. Аларның уртача арифметигын исәпләп карыйк.

Уртача арифметик = саннар суммасы / саннар саны

(5 + 4 + 3 + 5) / 4 = 4,25.

Әгәр тагын бер «5» алсаң:

(5 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5 = 4,4.

Ләкин игътибар: электрон журналда төрле эшләрнең авырлык коэффициенты булырга мөмкин. Шуңа күрә гади уртача арифметик һәрвакыт чирек билгесен төгәл күрсәтми.

Шулай да бу ысул укудагы нәтиҗәләреңне чагыштырырга ярдәм итә. Аны шулай ук айлык чыгымнарның, һава температурасының яки спорт нәтиҗәләренең уртача күрсәткечен исәпләгәндә кулланырга була.

6. Геометрия: ремонт өчен күпме материал кирәклеген белергә

Бүлмәңә яңа келәм алырга яки идәнгә ламинат җәйдерергә телисең икән, мәйдан табу формуласы ярдәмгә килә.

S = a × b

Әйтик, бүлмәңнең озынлыгы 4 метр, киңлеге 3 метр.

4 × 3 = 12 м².

Димәк, идәннең мәйданы 12 квадрат метр.

Ләкин ламинат сатып алганда нәкъ 12 м² гына алу һәрвакыт җитмәскә мөмкин: материалның бер өлеше кискәндә әрәм була. Шуңа күрә аның запасын да исәпкә алалар.

Ә инде стенаны буярга теләсәң, ишек һәм тәрәзә мәйданнарын да аерып исәпләргә кирәк.

7. Ихтималлык: уенда җиңү мөмкинлеген бәяләргә

Күз алдыңа китер: капчыкта 5 кызыл һәм 3 зәңгәр шар бар. Күзеңне йомып бер шар аласың. Кызыл шар эләгү ихтималы нинди?

P = уңай нәтиҗәләр саны / барлык мөмкин нәтиҗәләр саны

P = 5 / 8 = 0,625.

Ягъни 62,5%.

Мондый исәпләүләр өстәл уеннарында, лотереяларда, төрле конкурсларда очрый. Тик әлеге формула нәтиҗәләрнең мөмкинлекләре тигез булган очраклар өчен яраклы.

Әйтик, гадел алты кырлы кубик ташлаганда «6» саны төшү ихтималы – 1/6, ягъни якынча 16,7%.

Шунысы кызык: кубикны биш тапкыр ташлаганда «6» чыкмаса, алтынчы тапкыр аның төшү мөмкинлеге артмый. Һәр ташлау бәйсез булса, ихтималлык элеккечә кала.

Ә дискриминант кайда кирәк соң?

Дөресен әйткәндә, көндәлек тормышта һәркемгә дә квадрат тигезләмә чишәргә туры килми. Тик мондый тигезләмәләр физикада, инженериядә, архитектурада һәм программалаштыруда кулланыла. Мәсәлән, билгеле бер шартларда очып баручы предметның кайчан җиргә төшәчәген исәпләү квадрат тигезләмәгә китерергә мөмкин.

Гомумән, математиканы өйрәнүнең мәгънәсе формулаларны ятлауда гына түгел. Ул катлаулы мәсьәләне кечкенә өлешләргә бүлергә, саннарны чагыштырырга һәм нәтиҗәләрне тикшерергә өйрәтә.

Кыскасы, киләчәктә сиңа һәр формула да кирәк булмаска мөмкин. Әмма ташламаның чынмы-юкмы икәнен тикшерү, акчаңны планлаштыру, юлга китәчәк вакытны исәпләү яки кирәкле әйбернең үлчәмен белү – болар инде чын тормыш математикасы.